Call-Optionsschein


Ausgangsbeispiel

Angenommen Sie rechnen damit, dass sich die A-Aktie in den kommenden Wochen nach oben bewegen wird. An den erwarteten Kursgewinnen möchten Sie überproportional teilhaben und erwerben daher einen Call-Optionsschein (Laufzeit 12 Monate) auf die A-Aktie (Basiswert). Aktuell notiert die A-Aktie bei 50 Euro. Das Bezugsverhältnis des Call-Optionsscheines liegt bei 1 und der Basispreis bei 45 Euro, das heißt, mit einem Optionsschein können Sie am Ausübungstag eine A-Aktie zu 45 Euro erwerben.

Der Innere Wert

Überlegen Sie nun einmal, wie viel der Call mindestens wert sein muss? Der Optionsschein berechtigt Sie, die A-Aktie zu einem Kurs von 45 Euro zu kaufen, obwohl die Aktie an der Börse aktuell zu 50 Euro gehandelt wird. Würden Sie Ihr Bezugsrecht also heute ausüben, könnten Sie die A-Aktie um 5 Euro unter ihrem Börsenwert beziehen, Sie würden demnach einen Gewinn von 5 Euro erzielen (50 Euro – 45 Euro = 5 Euro). Der Preis des Optionsscheines wird daher mindestens bei 5 Euro liegen. Diese 5 Euro stellen den so genannten Inneren Wert des Optionsscheins dar.


Der Innere Wert eines Call-Optionsscheins lässt sich nach folgender Formel berechnen:

Innerer Wert = (Basiswertkurs – Basispreis) x Bezugsverhältnis

Hinweis zur Formel: In Deutschland gehandelte Optionsscheine werden grundsätzlich in Euro gehandelt. Es kann allerdings sein, dass der Basiswert in einer Fremdwährung notiert, etwa wenn dem Optionsschein eine US-Aktie zugrunde liegt. In diesem Fall muss in der Formel noch der Wechselkurs berücksichtigt werden. Dazu ein Beispiel: Basiswert sei die US-Aktie B, die aktuell bei 100 Dollar notiert. Der Basispreis des Optionsscheins liegt bei 90 US-Dollar. Das Bezugsverhältnis liegt bei 1. In US-Dollar ausgedrückt würde der Innere Wert des Optionsscheins bei 10 US-Dollar liegen ((100 – 90) x 1). Bei einem Euro/Dollar-Wechselkurs von beispielsweise1,50 Dollar beträgt der Innere Wert demnach 6,67 Euro (10 / 1,50). Die Formel lautet entsprechend:

Innerer Wert (EUR) = [((Basiswertkurs (USD) – Basispreis (USD)) x Bezugsverhältnis)] /    EUR/USD-Kurs

Das gleiche Rechenprinzip gilt auch für alle übrigen Fremdwährungen.

Der Hebeleffekt

Angenommen Ihre Spekulation geht auf und die A-Aktie steigt von 50 Euro auf 55 Euro. Dann hätte der Call-Optionsschein einen Inneren Wert von 10 Euro (55 Euro – 45 Euro = 10 Euro). Hier zeigt sich zum ersten Mal der Hebeleffekt von Optionsscheinen. Denn während die Aktie um 10 Prozent von 50 auf 55 Euro zulegte, hat sich der Innere Wert des Optionsscheins von 5 auf 10 Euro verdoppelt (plus 100 Prozent). Der Hebelfaktor würde in diesem Fall 10 betragen.

Wie aber sieht es aus, wenn die A-Aktie fällt? Dann müssen Sie unter Umständen mit erheblichen Verlusten rechnen, da der Hebel auch in die andere Richtung wirkt. Würde die A-Aktie beispielsweise von 50 Euro auf 48 Euro fallen, dann hätte der Optionsschein nur noch einen Inneren Wert von 3 Euro (48 – 45 = 3). Während die Aktie also lediglich um 4 Prozent gefallen ist, wäre dem Optionsschein-Inhaber ein Verlust von 40 Prozent entstanden. Bei einem Rückgang der A-Aktie auf 45 Euro oder darunter hätte der Optionsschein gar keinen Inneren Wert mehr.


Zur Hebelwirkung gleich noch mehr interessante Details. Zuvor aber noch etwas Grundsätzliches: Wie gesehen, entspricht der Innere Wert eines Call-Optionsscheines dem Wert, den der Optionsschein hätte, wenn er sofort ausgeübt würde. Er errechnet sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Basiswerts und dem Basispreis (unter Berücksichtigung des Bezugsverhältnisses und gegebenenfalls des Wechselkurses). Ist die Differenz positiv, dann sagt der Optionsschein-Anleger, der Schein liegt "im Geld", das heißt, der Optionsschein verfügt über einen Inneren Wert. Ist die Differenz negativ, notiert der Schein "aus dem Geld". Nähert sich die Differenz „Null“ an, so liegt der Schein "am Geld".

Basiswertkurs > BasispreisBasiswertkurs ~ BasispreisBasiswertkurs < Basispreis
im Geldam Geldaus dem Geld
Inn. Wert = Basiswertkurs - BasispreisInnerer Wert ~ 0Innerer Wert = 0
Ein negativer Innerer Wert ist nicht möglich, da ein Call lediglich ein Recht, aber keine Verpflichtung darstellt, den Basiswert zu beziehen. Oder anders ausgedrückt: Ist der Kurs des Basiswertes niedriger als der festgelegte Basispreis, wäre es  nicht sinnvoll, vom Bezugsrecht Gebrauch zu machen, also die Option auszuüben. Wie wir gleich noch sehen werden, muss ein Innerer Wert von „Null“ nicht bedeuten, dass der Optionsschein an der Börse wertlos ist. Denn hier kommt der so genannte Zeitwert ins Spiel.


Dem Hebel auf der Spur

Bevor wir uns dem Zeitwert widmen, wollen wir aber noch einmal die Hebelwirkung von Optionsscheinen unter die Lupe nehmen. Wir nehmen dazu an, dass der Call-Optionsschein auf die A-Aktie aus dem obigen Beispiel nur aus seinem Inneren Wert besteht, der Zeitwert bleibt  unberücksichtigt. Der Innere Wert hängt wiederum vom Basispreis des Optionsscheins ab. Je näher dieser am Basiswertkurs notiert, desto niedriger ist der Innere Wert. So beläuft sich der Innere Wert bei einem aktuellen Kurs der A-Aktie von 50 Euro und einem Basispreis von 45 Euro auf 5 Euro (50 – 45 = 5). Ein ansonsten identischer Optionsschein mit einem Basispreis von 48 Euro hätte dagegen nur einen Inneren Wert von 2 Euro (50 – 48 = 2). Angenommen die A-Aktie steigt um 1 Prozent auf 50,50 Euro. Dann hätte der Optionsschein mit dem Basispreis bei 45 Euro einen Inneren Wert von 5,50 Euro (50,50 – 45 = 5,50). Der Preis des Optionsscheins ist demnach um 10 Prozent von 5 auf 5,50 Euro gestiegen. Bei der Variante mit einem Basispreis von 48 Euro beläuft sich der Innere Wert bei einem Anstieg der A-Aktie um 1 Prozent auf 2,50 Euro (50,50 – 48 = 2,50). Der Wertzuwachs dieses Optionsscheines würde demnach bei 25 Prozent liegen (von 2 auf 2,50 Euro). Er hätte also deutlich stärker hinzugewonnen und damit eine größere Hebelkraft entfaltet als der Optionsschein mit einem Basispreis bei 45 Euro.

Wie lässt sich das erklären? Nun, absolut betrachtet steigt der Innere Wert bei beiden Varianten um jeweils 0,50 Euro an, allerdings ist für den Optionsschein mit dem höheren Basispreis bei 48 Euro ein geringerer Kapitaleinsatz notwendig, nämlich nur 2 Euro. Wir stellen fest: Je geringer der Preis eines Optionsscheins, umso höher ist seine Hebelwirkung. Die nachfolgende Tabelle verdeutlicht noch einmal den Zusammenhang. Allerdings gilt auch hier: Je höher der Hebel, desto größer auch das Risiko. Denn bei dem Optionsschein mit dem Basispreis bei 48 Euro würde schon ein Kursverlust der A-Aktie von 4 Prozent den Innereren Wert des Scheins auf 0 reduzieren, während der Optionsschein mit einem Basispreis bei 45 Euro in diesem Szenario immerhin noch einen Wert von 3 Euro hätte.




Merke:
Je höher (niedriger) der Innere Wert, desto höher (niedriger) der Preis eines Call-Optionsscheins und desto geringer (höher) die Hebelwirkung.

Der Hebel gibt an, um wie viel Prozent sich der Wert eines Optionsscheins verändert, wenn sich der Basiswert um 1 Prozent verändert, unter der Voraussetzung, dass alle anderen Einflussfaktoren auf den Preis des Optionsscheins konstant bleiben.


Der Zeitwert

In der Regel werden Optionsscheine während der Laufzeit zu einem über ihrem Inneren Wert liegenden Preis gehandelt. Das heißt, der Schein ist an der Börse mehr wert, als es der Innere Wert impliziert. Aber warum ist dem so? Woher kommt dieser Aufschlag? Veranschaulichen wir uns diesen Aspekt durch unser bereits bekanntes Beispiel. Allerdings nehmen wir an, dass die A-Aktie nicht wie vorher bei 50 Euro, sondern bei 40 Euro – und damit unter dem Basispreis von 45 Euro – notiert. Der Optionsschein ist also „aus dem Geld“, das heißt, er hat keinen Inneren Wert. Dies bedeutet aber nicht, dass der Optionsschein wertlos ist, denn immerhin beträgt die Laufzeit des Optionsscheins noch zwölf Monate. Es besteht also zumindest noch eine Chance, dass die A-Aktie innerhalb dieses Zeithorizonts auf ein Niveau über den Basispreis von 45 Euro steigt, und der Optionsschein doch noch im Geld notiert.

Es kann also sinnvoll sein, für einen Optionsschein einen Preis zu zahlen, der über seinem Inneren Wert liegt; selbst dann, wenn der Innere Wert Null ist. Diesen über den Inneren Wert hinausgehenden Preis eines Optionsscheins bezeichnet man als Zeitwert.




Der Zeitwert eines Call-Optionsscheins lässt sich demnach nach folgender Formel berechnen:

Zeitwert = Preis des Optionsscheins – Innerer Wert



Zusammenfassung

Der Preis eines Call-Optionsscheins setzt sich aus dem Inneren Wert und dem  Zeitwert zusammen. Der Innere Wert ist die Differenz zwischen dem Kurs des Basiswerts und dem Basispreis (gegebenenfalls multipliziert mit dem Bezugsverhältnis). Der Zeitwert wiederum kann als eine Art Prämie verstanden werden, die der Käufer für die Chance zahlt, dass die Spekulation im Zeitverlauf aufgeht. Aus diesem Punkt lässt sich schon eine erste Eigenschaft des Zeitwerts ableiten. Denn je kürzer die Restlaufzeit eines Optionsscheins, desto geringer ist die Chance, dass der Schein noch einen Inneren Wert aufbaut. Folglich muss der Zeitwert mit abnehmender Restlaufzeit kleiner werden bis er sich zum Laufzeitende ganz auf 0 abgebaut hat.






 

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